Ответы на модуль 4 (ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ) по предмету вычислительная математика.
1) Каким является дифференциальное уравнение, если дискриминант D(x, y) > 0?
гиперболическим в точке (x, y)
2) Что из перечисленного не является требованием при решении задач математической физики?
устойчивость
3) Чему равно число начальных условий в смешанной задаче?
порядку производной по времени в уравнении
4) Что является основным объектом изучения в математической физике?
краевая задача
5) Чему равен ранг матрицы , если собственное значение невырожденное?
n-1
6) Какое из перечисленных требований не относится к краевым задачам?
решение задачи должно быть конечным
7) Какие переменные соответствуют базису ?
квазиуровни Ферми для электронов и дырок, электрический потенциал
8) Какой должна быть задача, описывающая реальный процесс и приводящая к близким результатам для близких начальных данных?
устойчивой
9) Что можно устранить в граничных условиях с помощью замены неизвестной функции?
неоднородность
10) Число каких условий в смешанной задаче зависит от типа уравнения?
начальных условий
11) Что значит решить смешанную задачу?
значит найти такую функцию u(t, x), которая является решением соответствующего уравнения и удовлетворяет граничным и начальным условиям
12) Какими условиями дополняются дифференциальные уравнения при описании физических явлений в математической физике?
краевыми условиями
13) Какое из перечисленных уравнений не входит в фундаментальную систему уравнений в диффузно-дрейфовом приближении?
уравнение Лапласа
14) При каком значении дискриминанта дифференциальное уравнение является эллиптическим в точке (x, y)?
если D(x, y) < 0
15) Какой из перечисленных базисов переменных не используют при решении фундаментальной системы уравнений?
16) Как принято называть множество искомых функций системы уравнений?
базисом переменных
17) Для какого типа дифференциальных уравнений не ставится смешанная задача?
для уравнений эллиптического типа
18) Какое из перечисленных уравнений не относится к эллиптическим уравнениям?
уравнение теплопроводности
19) Как определяется количество граничных условий для каждой переменной в дифференциальных уравнений?
максимальным порядком производных по координатам
20) В каком случае граничные условия однородны в однородной задаче?
v = 0
21) К какому типу уравнений относятся волновые уравнения?
к уравнениям гиперболического типа
22) В каком случае интегральное уравнение Фредгольмана второго рода называется однородным?
если свободный член f(x) равен нулю
23) Какие физические процессы описываются уравнениями параболического типа?
нестационарные, т.е. изменяющиеся во времени физические процессы
24) Количество каких условий для каждой переменной определяется максимальным порядком производных по координатам?
граничных условий
25) Какие уравнения являются важными для моделирования процессов переноса заряда в полупроводниках?
уравнения непрерывности