Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету «Математическая статистика»

Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету «Математическая статистика»

По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:

Тогда значение а равно…

15

Формула Стерджесса для определения оптимального числа групп k при группировке данных статистической совокупности имеет вид (N – число единиц в совокупности):

k = 1 + 3,322 ·lg N

Определение искомой характеристики генеральной совокупности внутри какого-то интервала с заданной вероятностью, называется

Интервальной оценкой

Вариант дискретного вариационного ряда, имеющий наибольшую частоту, называется

Модой

Наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной статистической совокупности – это:

Мода

К основным задачам математической статистики относится:

расчет числовых характеристик теоретических распределений вероятностей

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты: 10, 13, 13. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна

3

Если количественный признак изменяется непрерывно или принимает много значений, то соответствующий вариационный ряд называется

Интервальным

Мода вариационного ряда 2 , 3 , 4 , 8 , 9 , 9 , 10 равна …

9

Если количественный признак принимает дискретные значения, то соответствующий вариационный ряд называется

Дискретным

Медиана вариационного ряда 1 , 2 , 5 , 6 , 7 , 7 , 10 равна …

6

Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n = 49, полигон частот которой имеет вид:

тогда число выборочных значений (число вариант) для x_i = 3 равно …

10

По городской телефонной сети было произведено 100 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность телефонного разговора составляет 4 минут при среднеквадратичном отклонении 2 мин. Предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954 составляет

0,4

В результате 10 опытов получены следующие выборочные значения: 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6. Законом распределения для выборки является

xi	3	4	5	6
pi	0,2	0,3	0,3	0,2

Выборочное наблюдение – это

Несплошное наблюдение

Средним квадратичным отклонением называется

среднее отклонение вариантов от среднего значения

Статистическое распределение выборки имеет вид

xi	-2	2	3	4
ni	6	4	3	7

Тогда относительная частота варианты x₂=2, равна …

0,2

Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

(10,6; 13,4)

Для расчета средней арифметической статистической совокупности используется формула (n – объем выборки, x_i– выборочные значения):

По формуле для оценки средней величины выборочного распределения (n – объем выборки, x_i – выборочные значения) вида  рассчитывается

Средняя квадратическая

Показателем вариации признака статистической совокупности является

Дисперсия

Характеристикой оценок числовых характеристик по результатам выборочных значений является

несмещенность оценки

Если основная гипотеза имеет вид  H₀ : p = 0,4, то конкурирующей может быть гипотеза …

H₁ : p > 0,4

Гипотеза называется сложной, если …

она частично определяет теоретическое распределение случайной величины по имеющейся выборке ее значений

Если основная гипотеза имеет вид H₀ : p = 0,5, то конкурирующей может быть гипотеза …

H₁ : p ≠ 0,5

Гипотеза называется простой, если …

если она полностью определяет теоретическое распределение случайной величины по имеющейся выборке ее значений

Уровнем доверия называется вероятность

Если основная гипотеза имеет вид H₀ : σ² = 5, то конкурирующей может быть гипотеза …

H₁ : σ² = 5

Любое предположение о свойствах распределения вероятностей, лежащего в основе наблюдаемых явлений, называется

Статистической гипотезой

Ошибкой второго рода называется вероятность

Если основная гипотеза имеет вид  H₀ : α = 8, то конкурирующей может быть гипотеза …

H₀ : α > 8

Критерии, устанавливающие закон распределения случайной величины, называются …

Критерий согласия

Мощностью критерия называется вероятность

Статистика

 

имеет распределение, если верна гипотеза

H₀ : α₁ = α₂

Статистика

имеет распределение N(0,1), если верна гипотеза

H₀ : p₁ = p₂

Правило, по которому принимается или отвергается гипотеза, называется …

Критерием

Ошибкой первого рода называется вероятность

Если основная гипотеза имеет вид H₀ : α = 18, то конкурирующей может быть гипотеза …

H₁ : α ≠ 18

Статистика

имеет распределение F_{n1-1, n2-1}, если верна гипотеза

H₀ : σ₁² = σ₂²

Если основная гипотеза имеет вид H₀ : σ² = 5, то конкурирующей может быть гипотеза …

H₁ : σ² ≠ 5

Величина называется

Эмпирическим корреляционным отношением

Уравнение регрессии вида φ (x; a, b) = ab^x является

Показательным, Парным

Уравнение регрессии вида φ (x; a, b) = a + bx является

Линейным, Парным

Статистика

 

где Q₁ — межгрупповая сумма квадратов, Q₂ — внутригрупповая сумма квадратов, называется

Дисперсионным отношением

Статистический метод, предназначенный для оценки влияния различных факторов на результат эксперимента, называется …

Дисперсионный анализ

Уравнение регрессии  φ (x, y; a, b) = a + bx + cy вида является

Множественным, Линейным

Величина

,

где Q₁ — межгрупповая сумма квадратов, Q — полная сумма квадратов, называется

Выборочным коэффициентом детерминации

Основные задачи регрессионного анализа:

Установление формы зависимости некоторой случайной величины от других величин (или одной величины ), т.е. определение вида уравнения регрессии, Оценка функции регрессии и ее параметров

Уравнение регрессии вида

 

является

Парным, Обратным

По формуле

 

вычисляются

Парные коэффициенты корреляции

Уравнение регрессии вида φ (x; a, b, c) = a + bx+ cx² является

Квадратическим, Парным

Величина

 

называется

Выборочным коэффициентом корреляции

Уравнение регрессии вида

 

является

Гиперболическим, Парным

Уравнение регрессии вида φ(x; a, b) = ax^b является

Парным, Степенным

Величина

 

называется

Внутригрупповая сумма квадратов

Уравнение регрессии вида φ (x; a, b) = ae^bx является

Парным, Экспоненциальным

Величина

 

называется

Межгрупповая сумма квадратов

Выявление тесноты связи между переменными и и количественная оценка тесноты этой связи – это основная задача …

Корреляционный анализ