Математика модуль 12 — ответы

Ответы на модуль 12 (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ) по предмету математика.

1) Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?

частным решением

2) Найдите общее решение уравнения (x+y)dx+xdy=0

3) При решении каких уравнений используют подстановку 

при решении однородных уравнений

4) Найдите общее решение уравнения xy²dy=(x³+y³)dx

y³=3x³ln| Cx |

5) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

6) Найдите общее решение уравнения y — 9y = e^2x

7) Найдите общее решение уравнения 

y=-2lnx+ Cx+ C_1\

8) Найдите частное решение уравнения ds=(4t-3)dt, если при t= 0  s= 0

s=2t²-3t

9) Найдите общее решение уравнения y—y= 0

y= C₁e^x+ C₂e^—x

10) Найдите общее решение уравнения 

y=x²+ Cx

11) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

x²y=xy+y²

12) Найдите общее решение уравнения y— 4y+ 3y= 0

y= C₁e^x+ C₂e^3x

13) Найдите общее решение уравнения y = cos x

y=-cos x+ Cx+ C₁