Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету математика

Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету математика.

Ответы на модуль 1 (ЧИСЛА) по предмету математика.

1) Найдите значение выражения questpic_qtest_2281402_6_1_image001[1]

image166

2) Упростите иррациональное выражение 1

22

3) Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8 <x< 4?

11

4) Укажите натуральный ряд чисел

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

5) Выполните действия 1

10000

6) Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

3,141592…

7) Вычислите 11

6*5/21

8) Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?

2,75(12)

9) Вычислите с точностью до десятых 11

0,3

10) Найдите значение выражения 11 при a= 2

2/3

11) Упростите 11

11

12) Найдите 11

-2

13) Какие числа называются целыми?

натуральные числа, числа противоположные натуральным, и число 0

Ответы на модуль 2 (ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА) по предмету математика.

1) Дано: 1 Найдите a*b

32

2) Дано: 1 Вычислите 1

13

3)  Найдите l, если 1

3 или -3

4) Что называется скалярным произведением двух векторов?

число, определяемое по формуле 1

5) Найдите l, если 1

2,5 или -2,5

6) Даны векторы 1 и 1 Найдите - проекцию вектора на ось вектора

1

7) Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора 1 на вектор MN

3

8) При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5;l)?

-5

9) Какие векторы называются коллинеарными?

лежащие на одной прямой или параллельных прямых

10) Векторы называются компланарными, если

они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях

11) Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору 1

1

12) Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a|=5 и |b|=12 . Определите 1

13

13) Векторы AC=a и BD=d служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

1

Ответы на модуль 3 (АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ) по предмету математика.

1) Найдите координаты точки K пересечения прямой 1 с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0

1

2) Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)

5x+ 13y- 29 = 0

3) Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)

1

 

4) Даны прямые 1 и 1 При каком значении a они перпендикулярны?

a= 2

5) Установите взаимное расположение прямых 1 и 1

прямые перпендикулярны

6) Укажите канонические уравнения прямой 1

1

 

7) Найдите острый угол между прямыми 1 и  1

60°

8) Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые 1 и 1

6x- 20y- 11z+ 1 = 0

9) Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон

3x-y- 10 = 0,   x- 3y+ 2 = 0,   x+ 5y+ 2 = 0

10) Уравнение 3x- 4y+ 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

1

 

11) Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°

y=x+ 2

12) Найдите координаты точки пересечения прямых  2x-y- 3 = 0 и 4x+ 3y- 11 = 0

(2; 1)

13) Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4;-1)

3x+y- 11 = 0

Ответы на модуль 4 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.

1) Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

1

2) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точки А(3;1) и В(-1; 3), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0

(x- 2)2+ (y- 4)2= 10

3) Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)

(x- 2)2+ (y+ 5)2= 82

4) Определите полуоси гиперболы 1

a= 4, b= 1

5) Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x- 4y+ 20 = 0 является касательной к окружности

x2+y2= 16

6) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)

(x+ 1)2+ (y- 2)2= 25

7) Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3

1

 

8) Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4

1

 

9) Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)

(x- 1)2+ (y+ 3)2= 73

10) Определите полуоси гиперболы 25x2- 16y2=1

1

 

11) Напишите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2

1

 

12) Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)

y2=16x

13) Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

(x- 1)2+ (y- 4)2= 8

Ответы на модуль 5 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.

1) Найдите общее решение системы 1

1 или 1

 

2) Вычислите определитель 1

-89

3) Найдите ранг и базисные строки матрицы 1

2. 1-я строка, 2-я строка

4) Вычислите определитель 1

0

5) Найдите А × В, где 11

1

6) Решите систему уравнений методом Крамера  1

{(-1; 0; 1)}

7) Найдите обратную матрицу для матрицы 1

1

 

8)  Найдите ранг матрицы 1

4

9) Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

система имеет единственное решений

10) Найдите АВ - АС, где ; ;

1

 

11) Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование

последовательного исключения неизвестных

12) Система линейных уравнений называется совместной, если

она имеет хотя бы одно решение

13) Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где 11

1

Ответы на модуль 6 (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ) по предмету математика.

1) Найдите предел 1

3

2) Найдите предел 1

5

3) Найдите предел 1

5

4) Найдите предел 1

1/e

5) Найдите предел 1

0

6) Найдите предел 1

0

7) Найдите предел 1

1

 

8) Найдите предел 1

1/2

9) Найдите предел 1

e-5

10) Найдите предел 1

1

11) Найдите предел 1

0

12) Найдите предел 1

5/3

13) Найдите предел 1

3/5

Ответы на модуль 7 (ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ) по предмету математика.

1) Вычислите предел по правилу Лопиталя 1

0

2) Найдите производную функции f(x)=(1+ cos x)sin x

cos x+ cos 2x

3) Вычислите предел по правилу Лопиталя  1

1/18

4) Вычислите предел по правилу Лопиталя 1

-4/3

5) Найдите производную функции  y= sin(2x2+ 3)

4xcos(2x2+ 3)

6) Найдите производную функции y=(3ex+x)× cos x

(3ex+ 1) × cos x- (3ex+x) × sin x

7) Для функции  1 найдите y(49)

1/14

8) Найдите производную функции  1

1

 

9) Найдите производную функции y=2tgx

1

 

10) Найдите производную функции 1

1

 

11) Найдите скорость тела, движущего по закону S=3t-5

3

12)  Дана функция 1 Решите уравнение 1

1

 

13) Найдите производную функции y=xex-ex

xex

Ответы на модуль 8 (ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ) по предмету математика.

1) Число f(x0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если

для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) <= f(x0)

2) Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=x2- 3x+ 1

убывает при x<3/2, возрастает при x>3/2

3) Найдите точки максимума (минимума) функции y=- 5x2- 2x+ 2

(-0,2;2,2) — точка максимума

4) Каково необходимое условие возрастания функции?

если функция y=f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a;b), то f(x)>=0 для всех xиз этого интервала

5) Определите поведение функции y= 2x2 при x= 1

возрастает

6) В каких точках выпукла или вогнута кривая y=x2- 3x+ 6

вогнута во всех точках

7) Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=- 2x2+ 8x- 1

убывает при x> 2, возрастает x< 2

8) Найдите точку перегиба кривой 1

(0; 0)

9) Найдите точки перегиба кривой y=x4- 12x3+ 48x2- 50

(2; 62) и (4; 206)

10) Найдите точки максимума (минимума) функции y=x2- 2x

(1;-1) — точка минимума

11) Вертикальные асимптоты к графику функции 1 имеют вид

x= 4, x= 0

12) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x2 на промежутке [-1; 3]

yнаиб= 9, yнаим= 0

13) В каких точках выпукла или вогнута кривая y= 2 - 3x-x2

выпукла во всех точках

Ответы на модуль 9 (ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ) по предмету математика.

1) Найдите частные производные функции двух переменных 1

1

2) Найдите частные производные второго порядка функции z=x3y4+ycos x

1

 

3) Найдите предел функции 1 при x->0, y->0

0

4) На каком из рисунков изображена область определения функции 1

1

 

5) Найдите частные производные функции двух переменных z=xey+yex

1

 

6) Найдите частные производные функции z=x2× ln y

1

 

7) Найдите полный дифференциал функции z=x2y+xy2

dz=(2xy+y2)dx+(x2+2xy)dy

8) Какая поверхность называется графиком функции n переменных?

n-мерная гиперповерхность в пространстве Rn+ 1, точки которой имеют вид (х1, х2, …, хn, f(x1, х2, …, xn))

9) Укажите полное приращение функции f(x;y)

f(x +Dx; y +Dy)- f(x; y)   D-треугольничек.

10) Найдите 1

4

11) Укажите частное приращение функции f(x;y)по переменной у

f(x;y +Dy)- f(x;y)

12) На каком из рисунков изображена область определения функции 1

1

 

13) Найдите область определения функции 1

xy<=1,  x2не =y2

Ответы на модуль 10 (НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ) по предмету математика.

1) Найдите 1

x2+С

2) Найдите 1

1

 

3) Найдите 1

1

 

4) Найдите 1

1

 

5) Найдите 1

1

 

6) Найдите 1

1

 

7) Найдите 1

1

 

8) Найдите 1

1

 

9) Найдите 1

1

 

10) Найдите 1 если при x= 2 первообразная функция равна 9

1

 

11) Найдите 1

1

 

12) Найдите 1 если при x=0 первообразная функция равна 0

arctg x+x

13) Найдите 1

 

1

Ответы на модуль 11 (ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ) по предмету математика.

1) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=9t2-2t-8. Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения

48 м

2) Вычислите определенный интеграл 1

9

3) Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?

0,24 кГм

4) Вычислите определенный интеграл 1

1

 

5) Вычислите определенный интеграл 1

ep-1

6) Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y=4x- 5, x=-3, x=-2 и осью Ox

15

7) Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v= 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?

490 м

8) Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ox

10

9) Вычислите определенный интеграл 1

2

10) Вычислите определенный интеграл 1

4*2/3

11) Вычислите определенный интеграл 1

2/3

12) Вычислите определенный интеграл 1

0,24

13) Вычислите определенный интеграл 1

0,25

Ответы на модуль 12 (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ) по предмету математика.

1) Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?

частным решением

2) Найдите общее решение уравнения (x+y)dx+xdy=0

1

 

3) При решении каких уравнений используют подстановку 1

при решении однородных уравнений

4) Найдите общее решение уравнения xy2dy=(x3+y3)dx

y3=3x3ln| Cx |

5) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

1

 

6) Найдите общее решение уравнения y - 9y = e2x

1

 

7) Найдите общее решение уравнения 1

y=-2lnx+ Cx+ C1\

8) Найдите частное решение уравнения ds=(4t-3)dt, если при t= 0  s= 0

s=2t2-3t

9) Найдите общее решение уравнения y-y= 0

y= C1ex+ C2e-x

10) Найдите общее решение уравнения 1

y=x2+ Cx

11) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

x2y=xy+y2

12) Найдите общее решение уравнения y- 4y+ 3y= 0

y= C1ex+ C2e3x

13) Найдите общее решение уравнения y = cos x

y=-cos x+ Cx+ C1

Ответы на модуль 13 (РЯДЫ) по предмету математика.

1) Исследуйте сходимость ряда 1

 

сходится

2) Найдите интервал сходимости ряда x+2x2+3x3+4x4+…+nxn+…, не исследуя концов интервала

(-1; 1)

3) Найдите радиус сходимости ряда 1

R=1

4) Разложите в степенной ряд f(x)= arctg 3x

1

 

5) Исследуйте сходимость ряда 1

расходится

6) Исследуйте сходимость ряда 1

сходится

7) Найдите интервал сходимости ряда 1

(-1; +1)

8) Исследуйте сходимость ряда 1

расходится

9) Исследуйте сходимость ряда 1

расходится

10) Исследуйте сходимость ряда 1

сходится

11) Разложите в степенной ряд f(x)= sin 2x

1

 

12) Исследуйте сходимость ряда 1

расходится

13) Исследуйте сходимость ряда 1

сходится

Ответы на задачник по предмету математика.

1) Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

x - y + 3z - 11 = 0 

2) Вычислить определитель D, разложив его по элементам второго столбца.

D=1

 

-20 

3) Вычислить J= ∫cos(lnx) dx/x

sin(lnx)+ C 

4) Найти lim x-->0 (5x - cos x)

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 4y = x2 , y2 = 4x.

16/3 

6) Найти производную функции  y =ln sinx

ctg x 

7) Найдите угол между векторами a = 2m+4n и b = m-n, где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120о

120 

8) Найти наименьшее значение функции y = x2 – 6x + 5 на отрезке (1,2).

-3 

9)

Решить систему уравнений:
2x1 + 3x2 + 2x3 = 9
x1 + 2x2 – 3x3 =14
3x1 + 4x2 + x3 = 16

X1=2, X2=3, X3=-2.

10) При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями
3tx - 8y + 1 = 0 и (1+t)x - 2ty = 0, параллельны?

2

Оценка по данным ответам

Loading ... Loading ...

Leave a Reply