Дискретная математика модуль 2 — ответы

Ответы на модуль 2 (АЛГЕБРА И ТОПОЛОГИЯ) по предмету дискретная математика.

1) Что представляет собой тривиальный фильтр множества X? семейство F подмножеств X, состоящее лишь из самого множества X.

2) Как называется полугруппа с единицей? моноид.

3) Какой фильтр будет мажорировать любой фильтр окрестностей точки , если X — топологическое пространство? тривиальный фильтр.

4) Как называется нейтральный элемент мультипликативного группоида? единица.

5) Как называется совокупность предикатных и функциональных символов с указанием их местности? сигнатура.

6) Как называется формула, представляющая собой объединение, в которое входят по одному разу все множества (со знаками дополнения или без дополнений) на данном универсуме? конституента нуля.

7) Что называется алгебраическими системами? множества, на которых кроме операций заданы отношения.

8) В каком случае решетчатая топология является дискретной? когда разбиение состоит только из одноточечных подмножеств заданного множества.

9) Какой фильтр фильтрует множество X вплоть до одноточечного множества, состоящего из одной данной точки? ультрафильтр.

10) Какое утверждение является неверным? каждое множество, за исключением универсального, может быть задано объединением конституент единицы.

11) В каком случае решетчатая топология является тривиальной? когда разбиение состоит только из одной части заданного множества.

12) Что такое полная система булевых функций? набор булевых функций, если любая булева функция выражается через них при помощи операции суперпозиции в конечном числе раз.

13) Какой класс булевых функций называется замкнутым? если всякая суперпозиция функций данного класса будет функцией из этого класса.

14) Как называется нейтральный элемент аддитивного группоида? нуль.

15) Какое утверждение является неверным? любая топология мажорирует дискретную топологию.

16) Как называется 0-местный функциональный символ? константа.

17) Какое утверждение верно? циклическая группа всегда абелева.

18) Что не является условием, выполнение которого говорит о том, что семейство τ задает топологию во множестве X? (X — произвольное множество Дискретная математика модуль 2 — ответы —  некоторое семейство его подмножеств, множество индексов I может иметь произвольную мощность): пересечение конечного числа множеств из τ не принадлежит τ.

19) Как называется кольцо, в котором все отличные от нуля элементы составляют группу по умножению? тело.

20) Как называется формула алгебры множеств, представляющая собой пересечение, в которое входят по одному разу все множества (со знаками дополнения или без дополнений) на данном универсуме? конституента единицы.

21) Какие элементы а и b частично упорядоченного множества с нулем 0 и единицей 1 называются дополнительными друг для друга? если их пересечение равно нулевому элементу 0, а объединение дает единичный элемент 1.

22) Какая сигнатура называется функциональной? не содержащая предикатных (функциональных) символов.

23) Что называется мощностью алгебраической системы? мощность носителя системы.

24) Что такое терм? функциональное выражение, составленное с помощью сигнатурных функциональных символов.

25) Сколько будет всего разных булевых функций одной переменной? четыре.

Оцените статью
Добавить комментарий